à objets étudiés, à son vécu.
à Repérer, reformuler la ou les questions(s) explicite(s), implicite(s).
à Se poser des questions.
à Repérer la nature des informations dans un tableau, un graphique ; repérer les mots importants, l’articulation entre les différentes propositions, prendre en compte le contexte d’un mot pour en déterminer la signification.
à Distinguer, sélectionner les informations utiles des autres ; percevoir l’absence d’une donnée nécessaire et la formuler.
à Recourir à des référents habituels : dictionnaire, index, table des matières, matériel didactique...
Résoudre, raisonner et argumenter, c'est cerner les démarches et/ou les opérations à effectuer pour arriver à la solution en veillant à justifier toutes les étapes oralement et par écrit.
à Raccrocher la situation à des objets mathématiques connus (grandeurs, figures, mesures, opérations sur les nombres, …).
à Agir et interagir sur des matériels divers (tableaux, figures, solides, instruments de mesures, calculatrices, …).
à Utiliser un schéma, un dessin, un tableau, un graphique lorsque ces supports sont pertinents.
à Estimer le résultat, vérifier sa plausibilité.
à Exposer et comparer ses arguments, ses méthodes ; confronter ses résultats avec ceux des autres et avec une estimation préalable.
à Morceler un problème, transposer un énoncé en une suite d’opérations.
à Rechercher un exemple pour illustrer une propriété ou un contre-exemple pour prouver qu’un énoncé est faux.
à S’exprimer dans un langage clair et précis ; citer l’énoncé qu’on utilise pour argumenter ; maîtriser le symbolisme mathématique usuel, le vocabulaire et les tournures nécessaires pour décrire les étapes de la démarche ou de la solution.
à Distinguer «ce dont on est sûr » de «ce qu’il faut justifier ».
à Présenter des stratégies qui conduisent à une solution.
à
Appliquer et généraliser, c'est s'approprier des matières, des méthodes mais aussi construire des démarches nouvelles.
à Evoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
à Créer des liens entre des faits ou des situations.
à Utiliser directement et dans un même contexte une règle apprise, une méthode, un énoncé.
à Reconnaître des situations comme semblables ou dissemblables.
à Se servir dans un contexte neuf de connaissances acquises antérieurement et les adapter à des situations différentes.
à Se poser des questions pour étendre une propriété, une règle, une démarche à un domaine plus large.
à Imaginer une situation, un énoncé en partant de la solution effective ou de la structure.
à Combiner plusieurs démarches en vue de résoudre une situation nouvelle.
à Construire une formule, une règle, schématiser une démarche, c’est-à-dire ordonner une suite d’opérations, construire un organigramme.
Structurer et synthétiser, c'est organiser, oralement et par écrit, sa démarche de réflexion, c’est aussi réorganiser ses connaissances antérieures en y intégrant les acquis nouveaux.
à Procéder à des variations pour en analyser les effets sur la résolution ou le résultat et dégager la permanence de liens logiques.
à Identifier les ressemblances et les différences entre des propriétés et des situations issues de mêmes contextes ou de contextes différents.
Compétences relatives aux outils mathématiques de base
Les compétences sont regroupées sous quatre rubriques : «les nombres, les solides et figures, les grandeurs et le traitement de données ». Elles sont chaque fois introduites par un texte qui les situe dans la genèse de la formation mathématique.
Les tableaux qui suivent énumèrent les différentes compétences à maîtriser en mathématiques durant les trois premières étapes de l’enseignement obligatoire.
La présence d’une lettre «c » dans les colonnes de droite indique que la compétence doit être certifiée à la fin de l’étape précisée.
La présence d’une « ì » signifie que les élèves doivent être sensibilisés à l’exercice de la compétence au cours de l’étape précisée.
La présence de la lettre «e » signifie que cette compétence doit continuer à être exercée durant l’étape précisée.
En effet, avant de maîtriser une compétence, l’enfant doit la développer dans des situations problèmes variées, et lorsqu’elle est acquise, il doit continuer à l’exercer dans des situations problèmes plus complexes.
exemple Les nombres
Il y a d'abord les nombres qui servent à compter : ils se notent dans le système décimal et produisent une suite ordonnée.
Tout en exerçant le calcul mental, on découvre des propriétés des opérations. On se sert de ces outils pour mettre en place le calcul écrit élémentaire et utiliser la calculatrice.
L'aisance dans l'univers des nombres passe par une bonne connaissance des mécanismes de la numération décimale et l'acquisition d'automatismes relatifs au passage de la dizaine, aux multiples et aux puissances de dix, aux tables d'addition et de multiplication, aux calculs de doubles, de moitiés et de carrés.
L'inversion des opérations de multiplication et d'addition éclaire certains aspects de la division et de la soustraction. Ces opérations élargissent l'univers des nombres, elles amènent les fractions, les décimaux et les nombres relatifs.
La découverte et l'élaboration de propriétés relatives à certaines catégories de nombres naturels contribuent aussi à assurer une aisance dans le domaine des nombres. De plus l'analyse de ces phénomènes arithmétiques conduit à établir des preuves et à employer des lettres pour généraliser.
Cette étude constitue ainsi un tremplin pour accéder à l'algèbre.
